오실로스코프를 이용한 RF 레이더 펄스 분석

RF 펄스 분석은 ATC(항공교통관제), 선박 레이더, 이온층의 과학적 측정과 같은 펄스 레이더 분야의 핵심입니다. 타임 도메인의 인벨로프에는 사례의 특성을 분석하는 데 필요한 중요 정보가 들어 있기 때문에 이러한 인벨로프를 분석하는 것이 중요합니다. R&S^®RTO Digital Oscilloscope는 펄스 특성을 분석하는 데 매우 유용한 계측 기기입니다.

목표

여러분이 해야 할 작업은 주파수, 상승/하강 시간, PRI(Pulse Repitition Interval), 펄스 지속시간 및 레이더 RF 펄스의 진폭을 측정하여 요구 사항(Richard, Mark (2013): Fundamentals of Radar Signal Processing. 2. Edition: McGraw-Hill Companies)을 충족하는지 확인하는 것입니다.

이러한 파라미터를 사용하여 PRI의 범위 측정값을 결정하고 지속시간에서 분해능을 확인합니다. 상승/하강 시간 측정값을 사용하여 스펙트럼 효율성을 특성화하고 대역 외 전송이 없는지 확인합니다. 또한 펄스 대 펄스 진폭의 변화를 분석해야 합니다.

T&M 솔루션

R&S^®RTO Digital Oscilloscope는 최대 6 GHz주파수까지 RF 펄스를 분석할 수 있습니다. RF 펄스의 엔벨로프를 분석하려면 신호를 복조해야 합니다. 기존 AM Demodulator 기기는 신호를 교정하고 로우패스 필터로 RF 성분을 필터링해 엔벨로프를 검출합니다. 신호는 로우패스 필터로 인해 시간을 기준으로 평균화됩니다. 이와 같이 평균화가 실행되면 복조 신호의 진폭이 원래 엔벨로프와 일치하지 않게 됩니다.

이 경우 진폭 측정이 정확하지 않게 됩니다. 따라서 측정 결과의 보정을 위해 선형 교정 계수를 도출해서 적용해야 합니다. R&S^®RTO Oscilloscope는 R&S^®RTO Math Formula Editor로 매우 강력한 수학 기능을 제공하므로 측정된 파형에서 이러한 교정을 수행하여 올바른 진폭값을 도출할 수 있습니다.

수정된 반파장의 시퀀스: 그림 1 펄스는 수정된 반파장의 시퀀스입니다. 에너지는 직사각형에 해당됩니다.

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수정된 반파장의 시퀀스: 그림 1 펄스는 수정된 반파장의 시퀀스입니다. 에너지는 직사각형에 해당됩니다.

수학적 배경

선형 교정 계수 k는 AM Demod 효과에서 차이를 줄여줍니다. k 계수를 계산하기 위해 T/2 주기의 사인 곡선 신호(그림 1의 파란색 선)를 사용하여 AM 복조기의 대략적 로우패스 필터를 적용합니다.

그림 1은 사인 곡선 신호 시퀀스로 수정된 펄스입니다. 이 평균 에너지와 엔벨로프의 진폭 사이에는 고정 관계가 성립합니다. 첫 번째 반주기의 적분(방정식의 분모)은 평균 에너지이며, 그림 1에서 직사각형으로 표시되어 있습니다. k 계수는 사인 곡선 신호의 진폭 A와 엔벨로프의 진폭 간 비율을 계산하여 구합니다.

적분을 계산한 후 주기 T를 소거해 단일 값을 구합니다.

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k 계수는 로우패스 필터 방정식에서 엔벨로프의 실제 진폭과 표시된 진폭 간 차이를 줄이기 위해 사용합니다.

애플리케이션

이 예에서는 ACT 레이더 신호의 예제 펄스를 사용하여 설명합니다. 신호의 특성은 다음과 같습니다.

Carrier 주파수 2.8 GHz (S-대역)
PRI 757 μs, 펄스 지속시간 1 μs
상승 시간 및 하강 시간 t_rise= t_fall= 80 ns

그림 2 공식 편집기: k = π/2 계수를 곱해 엔벨로프를 계산하는 방정식

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그림 2 공식 편집기: k = π/2 계수를 곱해 엔벨로프를 계산하는 방정식

이 펄스는 R&S^®RTO를 사용하여 분석합니다. 그림 2는 R&S^®RTO math 기능(수식 편집기)의 방정식이며, 여기서 보정 계수 k= π/2가 사용되었습니다.

엔벨로프의 근사치를 최대한 정확히 구하기 위해 로우패스 필터의 주파수를 최적화해야 합니다. 차단 주파수가 낮을 경우 리플을 억제할 수 있지만 Settling Process의 속도가 느립니다. 높은 차단 주파수에서는 Settling Process 속도는 빨라지지만 더 많은 리플이 측정됩니다. 이 예제에서는 사용된 차단 주파수에 대해 f_cut= 50 MHz를 적용합니다. 알려진 근사치인 t_rise= 0.35/f_cut= 0.35/(50 MHz) = 7.0 ns를 사용하므로 7.0 ns보다 높은 상승 시간의 엔벨로프를 분석할 수 있습니다.

그림 3에서 노란색 파형은 변조된 반송파이며, 검정색 파형은 진폭 변조를 계산, 수정한 엔벨로프를 나타냅니다.

이 측정에서는 사용한 로우패스 필터가 적분 계산에서 얻은 평균 근사치이기 때문에 < 1.5 %의 이론적 계산 오류가 있습니다. 계산된 엔벨로프는 변조된 펄스의 진폭, 상승/하강 시간, 펄스 지속시간을 정확하게 측정하는 데 사용됩니다. 오른쪽 그림 3에서 측정 결과 화면인 "Meas Results 1"은 RF 펄스의 최종 측정치를 나타냅니다.

PRI를 계산하는 데에는 히스토리 모드를 사용합니다. 이 측정에 대한 설명은 별도의 애플리케이션 노트(애플리케이션 노트 1TD02 "Advanced Signal Analysis using the History Mode of the R&S®RTO Oscilloscope"; M. Hellwig, T. Kuhwald)에서 소개됩니다.

요약

R&S^®RTO Digital Oscilloscope는 사용한 기기의 최대 대역폭까지 RF 펄스를 분석합니다. RF 펄스 분석은 주파수, PRI, 펄스 지속시간, 상승/하강 시간 파라미터로 구성됩니다. 계산된 교정 계수 k는 RF 펄스 엔벨로프의 정확한 진폭을 얻기 위해 RF 펄스의 진폭 측정치를 조정하는 데 사용됩니다.