Analizador de ruido de fase de 1 MHz a 50 GHz con conversión descendente directa y correlación cruzada

Gregor Feldhaus y Alexander Roth

Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG Múnich, Alemania

gregor.feldhaus@rohde-schwarz.com, alexander.roth@rohde-schwarz.com

Introducción

Los analizadores de ruido de fase tradicionales utilizan un bucle de enganche de fase (PLL) analógico para recuperar la diferencia de fase entre un oscilador local de referencia y el dispositivo bajo prueba (DUT). La configuración correcta de las características de detector de fase y ancho de banda de bucle requieren un conocimiento profundo del oscilador que se va a medir o extensas medidas previas de las características de deriva de frecuencia del dispositivo bajo prueba. La respuesta en frecuencia del PLL analógico debe ser conocida o calibrada para corregir el resultado de la medida final. Además, un PLL analógico consigue solo un escaso rechazo de modulación de amplitud hacia la salida de fase, un efecto al que se ha empezado a prestar atención recientemente como causa de colapso de espectro cruzado [1].

La reubicación del detector de fase en el dominio digital hace prever una configuración mucho más sencilla, así como una mejora de la exactitud de la medida. Las características de los componentes digitales están predefinidas y se pueden compensar con absoluta precisión. En [2] se muestrean las formas de onda RF del oscilador local y el dispositivo bajo prueba y la diferencia de fase entre ambos se calcula de forma digital. No obstante, las frecuencias portadoras están limitadas a la banda Nyquist del convertidor analógico-digital. Mezcladores adicionales para el oscilador de referencia y el dispositivo bajo prueba permiten extender este método hasta el rango de las microondas [3].

El planteamiento alternativo presentado en este documento utiliza un oscilador local de bajo ruido de fase para la conversión descendente directa de la señal del dispositivo bajo prueba. Una segunda ruta de recepción independiente permite la correlación cruzada para suprimir el ruido no correlacionado en ambas rutas. Los métodos descritos en este documento se ponen en práctica en el analizador de ruido de fase R&S^®FSWP disponible en el mercado, que está diseñado para medidas de ruido de fase y VCO de fuentes con forma de onda continua (CW) y de impulsos desde 1 MHzhasta 50 GHz[4].

Ruta de señal analógica

En la Fig. 1 se muestran los componentes del analizador de ruido de fase equipado con dos canales para medidas de correlación cruzada.

La señal de radiofrecuencia en el conector de entrada se divide en dos rutas separadas detrás del atenuador ajustable. Cada ruta contiene un mezclador analógico en fase/cuadratura (I/Q) para convertir la señal de radiofrecuencia en dos señales analógicas de baja frecuencia con 90° de desplazamiento de fase. Los osciladores locales (LO) del canal 1 y el canal 2 están derivados de dos relojes de referencia distintos. La referencia del canal 2 está acoplada débilmente a la referencia del canal 1 mediante un PLL con un ancho de banda inferior a 0,1 Hz. Esto permite una verdadera correlación cruzada hasta desplazamientos de frecuencia muy bajos, de 0,1 Hz.

La elección entre la frecuencia del oscilador local y la frecuencia del dispositivo bajo prueba dependerá de los desplazamientos de frecuencia que se vayan a medir. En general, cuanto más baja sea la frecuencia intermedia (FI) de la señal I/Q resultante, mejor será la característica de ruido de los convertidores analógico-digital posteriores, es decir, que la selección de un valor cero para la FI parece resultar ventajosa. En los osciladores de funcionamiento libre, por otro lado, siempre habrá una desviación entre la frecuencia RF verdadera y la frecuencia del oscilador local, y esto produce armónicos de la frecuencia diferencial. Considerando este aspecto, solo se utiliza un valor cero para la FI en las medidas por encima de 1 MHzde desplazamiento de frecuencia donde los armónicos de la desviación de frecuencia remanente caen hasta el punto en el que ya no suponen una alteración de la medida. Las medidas con menos de 1 MHzde desplazamiento de frecuencia utilizan un valor de FI ligeramente superior a 1 MHzy sus armónicos quedan fuera del intervalo de medida.

Se deben tener en cuenta las imperfecciones de los mezcladores I/Q analógicos, tal y como se muestra en la Fig. 2. Una desviación de los 90° deseados de desplazamiento de fase y las diferencias de ganancia entre los trayectos I y Q produce un desequilibrio I/Q que también genera una conversión AM/PM. En el dominio frecuencial, se produce una línea espectral en la frecuencia reflejo de la FI. La alimentación del oscilador local añade un desplazamiento de CC a la señal I/Q. Las desviaciones de ganancia y fase están calibradas de fábrica en todo el rango de frecuencias del instrumento, mientras que el desplazamiento de CC se calibra antes de cada medida. La compensación de estos efectos se realiza en el trayecto de procesamiento digital de señales de la FPGA.

Este concepto de receptor consigue típicamente una supresión AM de 40 dBsi se compara con los 15 a 30 dBde los PLL analógicos tradicionales, y esto reduce la posibilidad de colapso de espectro cruzado debido a una conversión AM/PM no correlacionada.

Ruta de señal digital

La elección del convertidor analógico-digital (ADC) resulta fundamental para el rendimiento de un detector de fase totalmente digital. Un sistema con un PLL analógico suprime la portadora antes de muestrear la señal de fase, es decir, solo debe tener en cuenta el rango dinámico del ruido fuera del ancho de banda de bucle. Con conversión descendente directa y muestreo de portadora, el ADC debe cubrir todo el rango dinámico de la señal de entrada.

Cada uno de los cuatro ADC de la figura 1 contiene cuatro canales paralelos con una resolución de 16 bits a 100 Mmuestras/s. Cada canal consigue una relación señal/ruido (SNR) de unos 84 dB respecto a la escala completa. Los cuatro canales se promedian y esto añade otros 6 dBa la SNR. La potencia de ruido se divide por igual entre el ruido de fase y amplitud. Por tanto, para una señal con un nivel de escala completo en la entrada del ADC, la contribución del ruido blanco ADC al ruido de fase sin posterior ganancia de correlación cruzada es

L_ADC= (– SNR – 10∙log₁₀(f_muestra) – 3) dBc/Hz. (1)

Aplicando esta fórmula a los datos anteriores se puede esperar una contribución de ruido de fase de -173 dBc/Hzpara una señal de entrada equilibrada de forma óptima. Las entradas del reloj externo del primer par de ADC y del segundo par de ADC se derivan de distintas frecuencias de referencia. El proceso de correlación cruzada reduce aún más el ruido de fase provocado por la fluctuación de fase del reloj del ADC.

En la Fig. 3 se muestra la cadena de procesamiento digital de señales detrás del muestreo I/Q.

Esta estructura se aplica dos veces en una FPGA para medidas de correlación cruzada. El ecualizador de la entrada de la cadena de señal tiene dos funciones. Primero, compensar la respuesta en frecuencia de los filtros en la ruta de señal analógica separada en las partes I y Q. Segundo, compensar el desequilibrio I/Q y el desplazamiento de CC introducido por el mezclador I/Q analógico. La señal ecualizada se puede desplazar mediante una frecuencia arbitraria que está definida en el oscilador de control numérico (NCO).

Esto se utiliza para centrar el espectro sobre la frecuencia portadora. Un filtro de paso bajo posterior elimina las partes de la señal que quedan fuera del espectro que se está estudiando.

El detector de pulsos, el silenciador y el filtro de frecuencia de repetición de pulsos (PRF) permiten realizar medidas en fuentes de pulsos y quedan en derivación para medidas estándar de señal de onda continua. Esta funcionalidad se explica en detalle en la sección IV.

Aunque la cadena de procesamiento de señales hasta este punto es similar al concepto estándar de radio digital, los siguientes demoduladores AM y FM son específicos del nuevo planteamiento que permite realizar medidas simultáneas de ruido de amplitud y de fase hasta un desplazamiento de frecuencia de 30 MHz. Se utiliza un algoritmo CORDIC (del inglés Coordinate Rotation Digital Computer, ordenador digital de rotación coordenada) para separar la compleja señal I/Q de banda base en sus componentes de magnitud y fase.

La señal de magnitud se utiliza directamente para calcular el espectro de ruido de amplitud mientras que la señal de fase debe convertirse a una señal de frecuencia antes de proceder a procesarla (véase la Fig. 4).

En general, un oscilador de funcionamiento libre derivará en contra del oscilador local. El inevitable desplazamiento de frecuencia produce una fase de aumento lineal que se encapsula en los límites de ±π. La señal de fase de encapsulado no es adecuada para un muestreo descendente o procesamiento FFT posterior. La aplicación de realimentación hacia el NCO previo para mantener el valor de FI a cero es la solución obvia. No obstante, los bucles de realimentación digital tienden a dar problemas por las elevadas constantes de tiempo y la dificultad de los requisitos de crecimiento de bit. El planteamiento presentado aquí utiliza en su lugar un bloque de derivación de fase como estructura fiable de alimentación directa y convierte la señal PM en una señal FM sin encapsulado. La lenta deriva de frecuencia del dispositivo bajo prueba se convierte en una componente de frecuencia baja o cero de la señal FM, que no impide el posterior filtrado y procesamiento FFT.

Se sabe que los demoduladores FM analógicos son insensibles en medidas de ruido de fase próximas a la portadora, porque la respuesta en frecuencia del demodulador disminuye a una tasa de 20 dB por década hacia la corriente continua. Esta pendiente debe ser compensada en la traza de la medida final de modo que el posible ruido blanco que se produzca tras el demodulador, p. ej., de los amplificadores o de un ADC posterior, aumente en 20 dB por década. No obstante, un demodulador FM digital muestra las mismas características hacia la corriente continua. Pero a diferencia de su homólogo analógico, los recursos de las FPGA avanzadas pueden manejar el incremento de rango dinámico necesario. Los filtros de decimación digital que siguen al demodulador FM en el planteamiento presentado alcanzan una atenuación de banda rechazada de 220 dB. Esto cubre la pendiente del demodulador FM durante 11 décadas. La anchura de bit de la señal aumenta del mismo modo para asegurar que cualquier ruido de cuantificación quede bastante alejado del ruido de fase FM demodulado.

Los demoduladores AM y FM digitales requieren que la portadora y el intervalo de medida bilateral completo estén presentes dentro del ancho de banda Nyquist de la señal I/Q. El máximo desplazamiento de frecuencia que se puede medir sobre la ruta del demodulador está, por tanto, limitado a 30 MHz. Para desplazamientos de frecuencia superiores, solo se mide la suma de ruido de amplitud y de fase. En este caso, la ruta de señal digital permite derivar el demodulador y transferir los datos I/Q directamente a la unidad de procesamiento posterior para realizar un cálculo estándar del espectro.

Medida de ruido de fase de pulsos

El planteamiento de demodulador AM y FM también es adecuado para medir el ruido de fase de fuentes de pulsos sin una configuración de medida adicional. Mediante una medida previa se determinan los parámetros del pulso, es decir, el nivel del pulso, la duración y el intervalo de repetición. La pulsación de una fuente de señal genera un espectro en forma de peine en el dominio frecuencial con repeticiones en el periodo inverso del pulso como se muestra en la Fig. 5. Es posible realizar medidas significativas del ruido de fase hasta la mitad de la frecuencia de repetición del pulso. El diagrama de bloques de la Fig. 3 incluye un filtro de frecuencia de repetición de pulsos (PRF) para eliminar todo el espectro de repetición excepto el lóbulo principal. La señal de salida del filtro es igual a una señal de onda continua y es posible procesarla del mismo modo mediante el demodulador AM y FM.

Antes del filtro PRF, un detector de pulsos opcional y un bloque silenciador ajustan a cero todo el ruido durante las pausas entre pulsos. Esto supone una ventaja espectacular sobre los filtros de repetición de pulsos analógicos que añaden la potencia de ruido de las pausas entre pulsos a su señal de salida. La diferencia entre la potencia de portadora del lóbulo principal cuando hay pulso y cuando no lo hay se suele denominar factor de desensibilización de pulsos

Desensibilización de impulsos = 20 ∙ log₁₀(T_ancho/ T_rep) dB. (2)

En ausencia de contramedidas, la SNR detrás del filtro PRF se reduce mediante este factor y desplaza la medida de ruido de fase hasta aproximarla al ruido propio del instrumento. Por otra parte, un ajuste a cero de las pausas entre pulsos reduce la potencia de ruido en

Reducción de ruido = 10 ∙ log₁₀(T_ancho/ T_rep) dB. (3)

Si se combinan ambos efectos, la sensibilidad del planteamiento de medida de pulsos presentado aquí se reduce en 10 ∙ log₁₀(T_ancho/ T_rep), que solo supone la mitad del factor de desensibilización de impulso completo de (2).

Correlación cruzada

La correlación cruzada y el cálculo de la traza resultante se realiza en un procesador estándar de PC conectado a la FPGA mediante PCI Express. El rango de frecuencias se divide logarítmicamente en segmentos que cubren aproximadamente media década, p. ej., de 1 Hza 3 Hz, 3 Hza 10 Hz, y así sucesivamente. En la Fig. 6 se muestran los distintos pasos del proceso. Las señales AM y FM de la FPGA entran en búferes circulares. Las señales se reducen por diezmado de forma continua para permitir el procesamiento en paralelo de varios segmentos de frecuencia con distinto ancho de banda de resolución. Cada segmento es convertido al dominio frecuencial mediante FFT. Se utiliza una compleja multiplicación de conjugado de los resultados de FFT y el siguiente bloque de promedio para la correlación cruzada real entre las dos rutas de señal independientes. El espectro estimado de densidad de potencia para N correlaciones entre la FFT del primer canal X y la FFT del segundo canal Y se puede expresar como

La correlación cruzada reduce la contribución al ruido de fase de las señales de ruido no correlacionadas, es decir, el ruido del instrumento que surge detrás del divisor de la entrada RF, por 5∙log₁₀(N) dB, donde N es el número de correlaciones. Siempre que el ruido no correlacionado del instrumento supere al ruido correlacionado del dispositivo bajo prueba, el resultado de (4) caerá del mismo modo. Si el ruido correlacionado del dispositivo bajo prueba empieza a dominar sobre el ruido promedio no correlacionado, el resultado de (4) se estabiliza en el resultado de medida verdadero.

El instrumento puede detener la medida automáticamente si se obtiene una distancia determinada entre el resultado estabilizado de (4) y la caída máxima teórica de las señales de entrada no correlacionadas. Esto permite eliminar el tiempo innecesario para las medidas de correlación cruzada que no supone ninguna mejora del resultado final.

Rendimiento del instrumento

El rendimiento de un analizador de ruido de fase en correlación cruzada se define por las contribuciones de ruido propias del instrumento y por la velocidad de la medida al realizar un determinado número de correlaciones cruzadas. Los osciladores locales internos del analizador presentado tienen mayor rendimiento que la mayoría de los generadores y fuentes disponibles en lo que respecta al ruido de fase. En la figura 7 se muestra el ruido propio de un sistema típico con 10 segundosde tiempo de medida.

Para desplazamientos de frecuencia hasta 1 MHz, la velocidad de medida viene determinada principalmente por el tiempo de captura física necesario para alcanzar un ancho de banda de resolución (RBW) específico con un número dado de correlaciones cruzadas. Con una ventana de Blackman-Harris para la FFT y un factor de superposición de 0,75, el tiempo de captura se puede expresar mediante

T_captura= 2,0 / RBW ∙ (1 + 0,25 (N_XCORR-1)). (5)

Los datos capturados a partir de los segmentos de frecuencias más altas se utilizan para el cálculo simultáneo de segmentos subyacentes. Al combinar el excelente rendimiento RF y el inteligente procesamiento de señales se consigue una velocidad de medida sin precedentes. En la Fig. 8 se muestra el resultado de una medida de ruido de fase en un oscilador de máxima calidad, completada en solo dos minutos. Este oscilador fue calibrado en el National Institute of Standards and Technology (NIST) de Estados Unidos para verificar la precisión del resultado de medida.

Referencias

[1] Nelson, C.W.; Hati, A.; Howe, D.A., «A collapse of the cross-spectral function in phase noise metrology», Rev. Sci. Instrum., vol. 85, 2014

[2] Grove, J. et al., «Direct-digital phase-noise measurement», Proc. of Frequency Control Symposium and Exposition, 2004, pág 287-291, 23-27 agosto. 2004.

[3] Parker, S.R.; Ivanov, E.N.; Hartnett, J.G., «Extending the Frequency Range of Digital Noise Measurements to the Microwave Domain», IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 62, n.º 2, pág. 368-372, febrero 2014.

[4] Rohde & Schwarz, «Analizador de ruido de fase y comprobador de VCO R&S^®FSWP», folleto del producto, 2015.

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